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  • 若三角形ABC的三個內角滿足sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C,則角A等于

    若三角形ABC的三個內角滿足sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C,則角A等于
    數學人氣:957 ℃時間:2020-02-15 08:49:28
    優(yōu)質解答
    正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
    所以,sinA=a/2R,同理,sinB=b/2R.sinC=c/2R
    則題中的條件化簡為,a^2=b^2+bc+c^2
    余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
    所以,bc=-2bc*cosA
    即cosA=-1/2
    得A=120°
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