1）若P∪S=S,必有2∈S,所以a*2²-2*2+2>0,即a>1/2,
又因?yàn)楫?dāng)a>1/2時(shí),ax²-2x+2=a(x-1/a)²+2-1/a>0恒成立,即S=R,滿足P∪S=S.
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1/2,+∞).
2）若P∩S=空集,則在區(qū)間[1/2,2]上,ax²-2x+2≤0恒成立,
即a≤(2x-2)/x²,對(duì)于x∈[1/2,2]恒成立.
設(shè)g(x)=(2x-2)/x²,則a小于或等于g(x)在區(qū)間[1/2,2]上的最小值.
因?yàn)間'(x)=-2(x-2)/x³ ≥0,所以g(x)在區(qū)間[1/2,2]上為增函數(shù),
g(x)的最小值是g(1/2)=-4,
所以a≤-4.
故當(dāng)P∩S≠空集時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-4,+∞).