已知集合P=[1/2，2]，函數(shù)y=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q．（1）若P∩Q≠?，求實數(shù)a的取值范圍；（5）若方程log2（ax2-2x+2）=2在[1/2，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．
已知集合P=[
，2]，函數(shù)y=log
2（ax
2-2x+2）的定義域為Q．
（1）若P∩Q≠?，求實數(shù)a的取值范圍；
（5）若方程log
2（ax
2-2x+2）=2在[
，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學人氣：305 ℃時間：2019-08-20 13:41:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）若P∩Q≠Φ，則在[
，2]內(nèi)至少存在一個x使ax
2-2x+2＞0成立，
即a＞-
+
=-2（
-
）
2+
∈[-4，
]，
∴a＞-4（5分）
（2）方程log
2（ax
2-2x+2）=2在
[，2]內(nèi)有解，則ax
2-2x-2=0在
[，2]內(nèi)有解，
即在
[，2]內(nèi)有值使
a=+成立，
設(shè)
u=+=2(+)2-，
當
x∈[，2]時，
u∈[，12]，
∴
a∈[，12]，
∴a的取值范圍是
≤a≤12．（10分）
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