∴a=csinA,b=ccosA,不等式變?yōu)?br/>k<=(sinA)^2(cosA+1)+(cosA)^2(1+sinA)+sinA+cosA,恒成立①
設sinA+cosA=t,0
f(t)是增函數(shù),∴f(t)>f(1)=2,
∴k<=2,為所求.
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,設a,b,c分為三角形三條邊
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,設a,b,c分為三角形三條邊
已知△ABC為直角三角形,角C=90°,設a,b,c分別是三角形ABC的三邊,若不等式a^2（b+c）+b^（c+a）+c^2（a+b）>=kabc對任意a,b,c都成立,求k取值范圍
已知△ABC為直角三角形,角C=90°,設a,b,c分別是三角形ABC的三邊,若不等式a^2（b+c）+b^（c+a）+c^2（a+b）>=kabc對任意a,b,c都成立,求k取值范圍
數(shù)學人氣：513 ℃時間：2019-08-30 13:56:59
優(yōu)質解答
角C=90°,
∴a=csinA,b=ccosA,不等式變?yōu)?br/>k<=(sinA)^2(cosA+1)+(cosA)^2(1+sinA)+sinA+cosA,恒成立①
設sinA+cosA=t,0k<=1+t[(t^2-1)/2+1]=(1/2)(t^3+t+2),記為f(t),
f(t)是增函數(shù),∴f(t)>f(1)=2,
∴k<=2,為所求.
∴a=csinA,b=ccosA,不等式變?yōu)?br/>k<=(sinA)^2(cosA+1)+(cosA)^2(1+sinA)+sinA+cosA,恒成立①
設sinA+cosA=t,0
f(t)是增函數(shù),∴f(t)>f(1)=2,
∴k<=2,為所求.
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