證明：連接CD，延長AF交CD于G，∵AC=AD，AF平分∠CAD，
∴AG⊥CD，∠ACD=∠ADC，
∴CF=FD，∠FCD=∠FDC，
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠ADC+∠DCF=90°，
∴∠BCD=∠DCF，
∴∠BCD=∠FDC，
∴FD∥BC．
如圖：在△ABC中，∠ACB=90°CE⊥AB于E，D為AB上一點(diǎn)，且AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F，求證：FD∥BC．
如圖：在△ABC中，∠ACB=90°CE⊥AB于E，D為AB上一點(diǎn)，且AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F，求證：FD∥BC．
數(shù)學(xué)人氣：592 ℃時間：2019-08-20 07:19:13
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接CD，延長AF交CD于G，∵AC=AD，AF平分∠CAD，
∴AG⊥CD，∠ACD=∠ADC，
∴CF=FD，∠FCD=∠FDC，
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠ADC+∠DCF=90°，
∴∠BCD=∠DCF，
∴∠BCD=∠FDC，
∴FD∥BC．
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