(1)設(shè)公比為q
∵a7=1
∴a4=1/q³,a5=1/q²,a6=1/q
∵a4,a5+1,a6成等差數(shù)列
∴a4+a6=2(a5+1)
即1/q³+1/q=2(1/q²+1)
兩邊同乘以q³得
1+q²=2q³(1/q²+1)=2q(1+q²)
∵1+q²≠0
∴1=2q
q=1/2
a1=a7/q^6=1/(1/2^6)=2^6
所以an=a1*q^(n-1)=2^6*(1/2)^(n-1)=2^(7-n)
(2)
Sn=a1*(1-qⁿ)/(1-q)
=2^6*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=128(1-1/2^n)
∵1-1/2^n
已知實(shí)數(shù)AN是等比數(shù)列,A7=1,A4,A5+1,A6等差數(shù)列
已知實(shí)數(shù)AN是等比數(shù)列,A7=1,A4,A5+1,A6等差數(shù)列
求AN通項(xiàng)公式
證明SN＜128
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