設(shè)有x只蟋蟀，y只蜘蛛，
則有：6x+8y=46（稱之為不定方程）3x+4y=23①
下面求此方程的非負(fù)整數(shù)解
由①得：x＝

23?4y

3

②
∵x≥0∴

23?4y

3

≥0
∴0≤y≤5
用y=0，1，2，3，4，5代入②式：
當(dāng)y=0時(shí)，x＝

23

3

不為整數(shù)，舍去
當(dāng)y=1時(shí)，x＝

19

3

不為整數(shù)，舍去
當(dāng)y=2時(shí)，x=5為非負(fù)整數(shù)，符合條件
當(dāng)y=3時(shí)，x＝

11

3

不為整數(shù)，舍去
當(dāng)y=4時(shí)，x＝

7

3

不為整數(shù)，舍去
當(dāng)y=5時(shí)，x=1為非負(fù)整數(shù)，符合條件
所以原不定方程的非負(fù)整數(shù)解為

x＝5 y＝2

或

x＝1 y＝5

．