數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,a1=5,且an=S（n-1）（n=2,3,4……）
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1.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式
2.求證1/a1+1/a2+1/a3+…+1/an＜3/5
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數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時(shí)間：2020-01-31 17:40:46
優(yōu)質(zhì)解答
1.an=S(n-1),則a(n+1)=Sn,所以a(n+1)-an=Sn-S(n-1)=an,即a(n+1)=2an（n≥2）當(dāng)n=2時(shí),a2=S1=a1=5,所以an=5×2^(n-2),（n≥2）,an=5（n=1）2.(1/a1)+(1/a2)+……+(1/an)=(1/5)+1/5×(1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2))=(1/5)+...
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