如圖,在平明直角坐標(biāo)系中,A（-√3,0）B（√3,0）是x軸上兩點(diǎn),點(diǎn)C（0,1）是y軸上一點(diǎn),點(diǎn)P是經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的劣弧AB上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合）,以點(diǎn)P為圓心、P到x軸的距離為半徑作圓P,分別過(guò)點(diǎn)A、B作圓P的切線,兩條切線相交于點(diǎn)D.劣弧AB所在圓的圓心M坐標(biāo)（0,-1）.
（1）、判斷∠APB是否為定值,若是,請(qǐng)求出∠APB的大小,否則說(shuō)明理由.
（2）、當(dāng)點(diǎn)P在劣弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在某一時(shí)刻得三角形ABD為直角三角形?若存在,求出經(jīng)過(guò)A、B、P三點(diǎn)的拋物線解析式,若不存在說(shuō)明理由.
請(qǐng)寫(xiě)詳細(xì)一點(diǎn),我還可以加分、、