半徑為2.5的⊙O中,直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P.已知BC :CA=4 :3,點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)C作CP的垂線,與PB的延長線交于點(diǎn)O.

半徑為2.5的⊙O中,直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P.已知BC :CA=4 :3,點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)C作CP的垂線,與PB的延長線交于點(diǎn)O.
(l)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí),求CQ的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),求CQ的長;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),CQ取到最大值求此時(shí)CQ的長.

數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時(shí)間：2020-06-17 22:17:35

優(yōu)質(zhì)解答

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí),此時(shí)CP⊥AB于D,又∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB =90°．∵AB=5,BC∶CA=4∶3,∴BC = 4,AC=3．又∵AC•BC=AB•CD,∴CD = 5分之12 ,PC = 5分之24．在Rt△PCQ中,∠PCQ = 90°,...

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半徑為2.5的⊙O中,直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P.已知BC :CA=4 :3,點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)C作CP的垂線,與PB的延長線交于點(diǎn)O.

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