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  • 計(jì)算:(1/根號(hào)(2)+1+1/根號(hào)(3)+根號(hào)(2)+1/2+根號(hào)(3)+...+1/根號(hào)(2015)+根號(hào)(2014)(根號(hào)(2015)+1)=________

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    優(yōu)質(zhì)解答
    【1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(2+√3)+...+1/(√2015+√2014)】(√2015+1)
    =(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2015-√2014)(√2015+1)————分母有理化
    =(√2015-1)(√2015+1)
    =2015-1
    =2014(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2015-√2014)怎么得出的(√2015-1)??√2-√2=0
    √3-√3=0
    ……
    √2014-√2014=0
    最后剩下√2015-1
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