考慮原數(shù)列的通項(xiàng)1/[根號(hào)(n+1)+n],分式有理化：
1/[根號(hào)(n+1)+根號(hào)n]= 根號(hào)(n+1)-根號(hào)n
所以原式= (根號(hào)2-1)+ (根號(hào)3-根號(hào)2)+ (根號(hào)4-根號(hào)3)+...+(根號(hào)n-根號(hào)(n-1))= 根號(hào)n- 1
1/（根號(hào)2+1）+1/（根號(hào)3+根號(hào)2）+1/（2+根號(hào)3）+……+1/（根號(hào)2015+根號(hào)2014）（根號(hào)2015+1）=
1/（根號(hào)2+1）+1/（根號(hào)3+根號(hào)2）+1/（2+根號(hào)3）+……+1/（根號(hào)2015+根號(hào)2014）（根號(hào)2015+1）=
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