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  • 已知點(diǎn)A(m,3),B(2,n),AB平行x軸,線段AB=3,點(diǎn)A在第二象限 (1)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) (2)在y軸上是否存在C

    已知點(diǎn)A(m,3),B(2,n),AB平行x軸,線段AB=3,點(diǎn)A在第二象限 (1)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) (2)在y軸上是否存在C
    ,使得△ABC的面積是6?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時(shí)間:2020-02-05 12:08:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    解(1):
    因?yàn)锳B平行于x軸,所以A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值相等
    所以n=3
    因?yàn)辄c(diǎn)A在第二象限,所以m﹤0,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊
    所以 AB=2-m=3,m=-1
    所以,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)
    解(2):設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b)
    S△ABC=AB×AB邊上的高×1/2
    6=3×AB邊上的高×1/2
    AB邊上的高=4
    當(dāng)C點(diǎn)在AB的上方時(shí),b﹥3:
    AB邊上的高=b-3=4,b=7
    這時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,7)
    當(dāng)C點(diǎn)在AB的下方時(shí),b﹤3:
    AB邊上的高=3-b=4,b=-1
    這時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1)
    所以,在y軸上存在滿足條件的C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,7)和(0,-1)
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