證明：
連接BE,則有,∠B1EA1+∠A1EA=180度
又因為是對折上去的,所以
B1A1=BA,
A1E=AE,
∠B1A1E=∠EAB=90度,
A1E‖B1F
所以三角形BAE與三角形B1A1E全等
則∠BEA=∠B1EA1,即
∠BEA+∠A1EA=180度,即點(diǎn)A1,E,B三點(diǎn)共線,
所以BE‖B1F,而B1E‖BF,所以四邊形B1EBF為平行四邊形.
所以B1E=BF
補(bǔ)充回答：
（2）解
∵∠A1EB1=∠AEB
四邊形A1B1FE是通過四邊形ABFE折疊而得到的,且△B1FE≌△BFE
∴A1E=AE B1E=BE
∴△A1EB1≌△AEB (S.A.S)
∵AE=a,AB=b BF=c
∴AE=A1E=aAB=A1B1=bEB1=BF=C
∵△A1EB1為Rt△
∴(A1E)^2+(A1B1)^2=(EB1)^2
∴a,b,c滿足a^2+b^2=c^2