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  • 在直角坐標(biāo)系xOy中,過雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左焦點F作圓x2+y2=a2的一條切線(切點為T)交雙曲線右支于點P,若M為FP的中點.則|OM|-|MT|等于(  ) A.b-a B.a-b C.a+b2 D.a+

    在直角坐標(biāo)系xOy中,過雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)
    的左焦點F作圓x2+y2=a2的一條切線(切點為T)交雙曲線右支于點P,若M為FP的中點.則|OM|-|MT|等于( ?。?br/>A. b-a
    B. a-b
    C.
    a+b
    2

    D. a+b
    數(shù)學(xué)人氣:370 ℃時間:2019-08-21 01:14:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)右焦點為F2,|PF|-|PF2|=2a,
    連接PF2,OM為中位線,所以|PF2|=2|OM|
    |PF|=2|MF|=2(|TF|+|MT|)
    |OF|=c,|OT|=a,所以|FT|=b
    ∴2(b+|MT|)-2|OM|=2a
    ∴b+|MT|-|OM|=a
    ∴|OM|-|MT|=b-a.
    故選A.
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