m²-4n和n²-4m都是平方數(shù),
設(shè)n²-4m=4c^2--------------------------(1) (不是n²-4m=c^2)
m,n是正整數(shù),顯然m²-4n0,p為正整數(shù),所以m>p,∴m≠1,
所以m=4,n=p(m-p)=2*(4-2)=4
當(dāng)c^2=4時(shí),m1+m2=5,m1*m2=0
所以m1=0,m2=5
又因?yàn)閚=p(m-p)>0,p為正整數(shù),所以m>p,∴m≠1,
所以m=5,n=p(m-p)=2*(5-2)=6
m,n 是對(duì)稱(chēng),所以同樣可以證明 m=6,n=5
綜上所述,(m,n)為(4,4)、(5,6)或（6,5)