在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為2的正方形,高為4,則點A1到截面AB1D1的距離是( ) A.83 B.38 C.43 D.34
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面是邊長為2的正方形,高為4,則點A
1到截面AB
1D
1的距離是( ?。?br/>A.
B.
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,設(shè)A
1C
1∩B
1D
1=O
1,∵B
1D
1⊥A
1O
1,B
1D
1⊥AA
1,∴B
1D
1⊥平面AA
1O
1,
故平面AA
1O
1⊥面AB
1D
1,交線為AO
1,在面AA
1O
1內(nèi)過B
1作B
1H⊥AO
1于H,
則易知A
1H的長即是點A
1到截面AB
1D
1的距離,在Rt△A
1O
1A中,A
1O
1=
,
AO
1=3
,由A
1O
1?A
1A=h?AO
1,可得A
1H=
,
故選:C.
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