長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形．
AC⊥BD，EA⊥BD，AC∩EA=A，?BD⊥平面EACC1，?BD⊥EC1；
（Ⅱ）在矩形ACC1A1中，OE⊥EC1，?△OAE∽△EA1C1，
AB=2，AE=
| 2 |
| AE |
| AO |
| A1C1 |
| EA1 |
| ||
|
AA1?
| ||
2
|
| 2 |
如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1 中，底面A1B1C1D1 是正方形，O是BD的中點，E是棱AA1上任意一點． （Ⅰ）證明：BD⊥EC1； （Ⅱ）如果AB=2，AE=2，OE⊥EC1，求AA1的長．
如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1 中，底面A1B1C1D1 是正方形，O是BD的中點，E是棱AA1上任意一點．
（Ⅰ）證明：BD⊥EC1；
（Ⅱ）如果AB=2，AE=
，OE⊥EC1，求AA1的長．
（Ⅰ）證明：BD⊥EC1；
（Ⅱ）如果AB=2，AE=
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數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時間：2019-08-20 21:10:51
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）連接AC，AE∥CC1，?E，A，C，C1共面，
長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形．
AC⊥BD，EA⊥BD，AC∩EA=A，?BD⊥平面EACC1，?BD⊥EC1；
（Ⅱ）在矩形ACC1A1中，OE⊥EC1，?△OAE∽△EA1C1，
AB=2，AE=
得
＝
?
＝
，AA1=3
．
長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形．
AC⊥BD，EA⊥BD，AC∩EA=A，?BD⊥平面EACC1，?BD⊥EC1；
（Ⅱ）在矩形ACC1A1中，OE⊥EC1，?△OAE∽△EA1C1，
AB=2，AE=
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