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  • 如果圓臺的母線與底面成60°角,那么這個圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比為( ?。?A.2π B.32π C.233π D.12π

    如果圓臺的母線與底面成60°角,那么這個圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比為(  )
    A. 2π
    B.
    3
    2
    π

    C.
    2
    3
    3
    π

    D.
    1
    2
    π
    數(shù)學(xué)人氣:311 ℃時間:2020-04-24 07:13:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵圓臺的母線與底面成60°角,
    ∴設(shè)上底圓半徑為r,下底面圓半徑為R,母線為l,可得l=2(R-r)
    因此,圓臺的側(cè)面積為S側(cè)=π(r+R)l=2π(R2-r2
    又∵圓臺的高h(yuǎn)=
    3
    (R-r)
    ∴圓臺的軸截面面積為S=
    1
    2
    (2r+2R)h=
    3
    (R2-r2
    由此可得圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比為
    2π(R2-r2):
    3
    (R2-r2)=
    2
    3
    π
    3

    故選:C
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