是否題目有錯(cuò),應(yīng)該求x→0的極限吧?公式：a^n - 1 = (a-1)[a^(n-1) + a^(n-2) + ...+ 1](x+1)^n - 1 = x[(x+1)^(n-1) + (x+1)^(n-2) + ...+ 1]因此lim[x→0] [(x+1)^n - 1]/x=lim[x→0] (x+1)^(n-1) + (x+1)^(n-2) + ...謝謝，不過(guò)可能我打錯(cuò)了，（x+1)的n次方根原意是指開根號(hào)，而確實(shí)是求趨向于0的極限。。請(qǐng)?jiān)賻兔?。。還是用這個(gè)公式，令a=(x+1)^(1/n)x=(x+1)-1=a^n-1= (a-1)[a^(n-1) + a^(n-2) + ... + 1]因此：a-1=x/[a^(n-1) + a^(n-2) + ... + 1] lim[x→0] [(x+1)^(1/n) - 1]/x=lim[x→0] [a - 1]/x=lim[x→0] 1//[a^(n-1) + a^(n-2) + ... + 1]注意x→0時(shí)，a→1=1/n