一個概率論的應用題
某批產品優(yōu)質率為80%,每個檢驗員將優(yōu)質品判斷為優(yōu)質品的概率為90%,將非優(yōu)質品錯判為優(yōu)質品的概率為20%.3個檢驗員獨立檢驗,至少2個檢驗員檢驗為優(yōu)質品則認定為優(yōu)質品.
問：被一件產品斷定為優(yōu)質品的概率為多少.
以下兩種解法：
1:P=0.8 * (3 * 0.9^2 * 0.1 + 0.9^3) + 0.2 * (3 * 0.2^2 * 0.8 + 0.2^3) = 0.7984
2:0.8 * 0.9 + 0.2 * 0.2 =0.76 0.8 * 0.1 + 0.2 * 0.8 = 0.24
P=3 * 0.76^2 * 0.24 + 0.76^3 = 0.854848
請問：以上兩種解法哪一種正確?另一種錯在哪里?