把1~99這99個(gè)自然數(shù)的順序打亂后重新排列,并把新排列的每個(gè) 數(shù)依次加上1、2、3……99,問最后得到的99個(gè)數(shù)之積是奇數(shù)還 是偶數(shù)?
把1~99這99個(gè)自然數(shù)的順序打亂后重新排列,并把新排列的每個(gè) 數(shù)依次加上1、2、3……99,問最后得到的99個(gè)數(shù)之積是奇數(shù)還 是偶數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：507 ℃時(shí)間：2019-08-31 09:50:07
優(yōu)質(zhì)解答
99中共有50個(gè)奇數(shù)、49個(gè)偶數(shù),每個(gè)偶數(shù)加上一個(gè)奇數(shù),每個(gè)奇數(shù)加上一個(gè)偶數(shù).這樣共有98對(duì),（奇＋偶）但最后一對(duì) 一定是（奇＋奇）.在乘積式中,有一個(gè)因數(shù)是偶數(shù),它們的積 必是偶數(shù),所以結(jié)果仍為偶數(shù).
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