答：
曲率半徑公式：
R=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|
y=e^x,y'=y''=e^x
所以R=(1+e^(2x))^(3/2)/e^x
要求R的極值,即求R'
R'=3e^x(1+e^(2x))^(1/2)-e^(-x)(1+e^(2x))^(1/2)
令R'=0
化簡(jiǎn)得：2e^(2x)=1,即x=ln(1/2)/2,此時(shí)y=√2/2
所以在點(diǎn)(ln(1/2)/2,√2/2)上曲率半徑最小.代入得此時(shí)曲率半徑R=3√3/2
答案那個(gè)是縱坐標(biāo).
y=e^x上哪一點(diǎn)曲率半徑最小
y=e^x上哪一點(diǎn)曲率半徑最小
書上答案說是(根號(hào)2)/2這一點(diǎn),不知道是怎么求的
書上答案說是(根號(hào)2)/2這一點(diǎn),不知道是怎么求的
數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時(shí)間：2020-02-15 13:07:20
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