如圖所示,長度為L,質(zhì)量為m的均質(zhì)剛性桿由兩根剛度為k的彈簧系住,求桿繞O點(diǎn)微幅震動的微分方程.
如圖所示,長度為L,質(zhì)量為m的均質(zhì)剛性桿由兩根剛度為k的彈簧系住,求桿繞O點(diǎn)微幅震動的微分方程.
物理人氣：798 ℃時間：2019-10-09 11:39:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)偏角為 x,彈簧距離O點(diǎn)b重力力矩 -mg(L/2)sinx = -mgLx/2 (微振動近似)彈簧力矩 -2k(bx) (微振動近似)桿子對o點(diǎn)轉(zhuǎn)動慣量 m*L*L/3剛體轉(zhuǎn)動定理-（mgL/2 +2kb) x = (1/3) (mL^2) x''即：x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2)...答案是x''+3gx/2L+3kx/2m=0與你說的有微小區(qū)別，圖上已告訴b=L /2把b = (L/2)代入 x'' + 3[g/(2L)+ 2kb/(mL^2) ] x =0得： x'' + 3[g/(2L)+ k/(mL) ] x =0 你的答案 x''+3gx/2L+3kx/2m=0 中分母上的 2m 估計(jì)為 Lm
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