1^2-2^2+3^2-4^2+...+[(-1)^n-1]*n^2
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+[(-1)^n-1]*n^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+[(-1)^n-1]*n^2
=-3-7-...+[(-1)^n-1]*n^2
當(dāng)n為奇數(shù)時：
=-3-7-...-(2n-3)+n^2
=n(n+1)/2
當(dāng)n為偶數(shù)時：
=-3-7-...-(2n-1)
=-n(n+1)/2
觀察下列等式:1^2=1.1^2-2^2=-3,1^2-2^2+3^2=6,1^2-2^2+3^2-4^2=10
觀察下列等式:1^2=1.1^2-2^2=-3,1^2-2^2+3^2=6,1^2-2^2+3^2-4^2=10
由以上等式推測到1個一般的結(jié)論:對于n∈N*,1^2-2^2+3^2-4^2+...+[(-1)^n-1]*n^2=——
求詳解
由以上等式推測到1個一般的結(jié)論:對于n∈N*,1^2-2^2+3^2-4^2+...+[(-1)^n-1]*n^2=——
求詳解
其他人氣：250 ℃時間：2019-09-23 20:37:09
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