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  • 已知A(-3,0),B(3,0),C(-2,2),若點(diǎn)D在y軸上,且點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)所組的四邊形的面積為15,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

    已知A(-3,0),B(3,0),C(-2,2),若點(diǎn)D在y軸上,且點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)所組的四邊形的面積為15,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:236 ℃時(shí)間:2020-01-30 21:45:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)點(diǎn)D到x軸的距離為h,
    ∵A(-3,0),B(3,0),
    ∴AB=3-(-3)=6,
    ①如圖1,點(diǎn)D在y軸坐標(biāo)軸時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸,
    S四邊形ABDC=
    1
    2
    ×[-2-(-3)]×2+
    1
    2
    ×(2+h)×2+
    1
    2
    ×3h=15,
    解得h=
    24
    5
    ,
    此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,
    24
    5
    );
    ②如圖2,點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上時(shí),
    S四邊形ACBD=S△ABC+S△ABD=
    1
    2
    ×6×2+
    1
    2
    ×6h=15,
    解得h=3,
    此時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-3),
    綜上所述,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,
    24
    5
    )或(0,-3).
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