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  • 求證:方程(x-a)(x-a-b)=1的一個根大于a,另一個小于a.

    求證:方程(x-a)(x-a-b)=1的一個根大于a,另一個小于a.
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時間:2020-07-03 16:17:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(x-a)(x-a-b)=0的兩個根為a,a+b
    則方程(x-a)(x-a-b)=1一定有兩個根
    設(shè)方程(x-a)(x-a-b)=1的兩根為m,n
    當b<0時,m<a+b<a<n,
    當b=0時,m<a<n,
    當b>0時,m<a<a+b<n,
    則方程(x-a)(x-a-b)=1(a、b∈R)的根一定一根大于a,一根小于a.
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