∵f（a）＞f（a-1）+2，∴f（a）＞f（9a-9）．
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，∴a＞9a-9＞0，解得1＜a＜
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故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，
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設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y），若f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y），若f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時(shí)間：2020-06-20 12:42:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（3）=1，∴f（9）=2f（3）=2，∴f（a-1）+2=f（a-1）+f（9）=f（9a-9），
∵f（a）＞f（a-1）+2，∴f（a）＞f（9a-9）．
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，∴a＞9a-9＞0，解得1＜a＜
．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，
)．
∵f（a）＞f（a-1）+2，∴f（a）＞f（9a-9）．
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，∴a＞9a-9＞0，解得1＜a＜
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，
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