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  • 函數(shù)f(x)的定義域為{x豎x大于0}且f(x)為增函數(shù),f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.

    函數(shù)f(x)的定義域為{x豎x大于0}且f(x)為增函數(shù),f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.
    ⑴求f(9) f(27)的值 ⑵解不等式f(x)+f(x-8)
    數(shù)學人氣:962 ℃時間:2020-07-03 14:58:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    注意條件f(xy)=f(x)+f(y)
    (1)f(9)=f(3)+f(3)=2
    (2)f(27)=f(9)+f(3)=3
    (3)f(x)+f(x-8)0.故x-8>0,x>8.注意x=9時,f(9)+f(9-8)=f(9)+f(1).
    f(xy)=f(x)+f(y)取y=1,有f(1)=0.故f(9)+f(1)=f(9)=2.f(x)為增函數(shù),所以f(x)+f(x-8)也為增函數(shù).當x=9時恰好等于2,那么x小于9時應(yīng)該小于2.故解集為8
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