如圖,三角形ABC是一個等腰直角三角形,AB=AC=1,EF∥BC,當E從A移向B時,寫出線段EF的長度L與他到點A的距離
如圖,三角形ABC是一個等腰直角三角形,AB=AC=1,EF∥BC,當E從A移向B時,寫出線段EF的長度L與他到點A的距離
數(shù)學人氣：305 ℃時間：2019-11-23 14:29:37
優(yōu)質解答
設AE=x
∵△ABC是一個等腰直角三角形,EF∥BC
∴△AEF也是等腰三角形（相似）
∴EF^2=x^2+x^2
=2x^2
∴EF=√2*x
∵等腰直角三角形斜邊高等于斜邊一半
∴EF到點A的距離=（√2/2）x
可見,EF和它到點A的距離都是關于x的正比例函數(shù),值隨著E往B點移動而增大
顯然,當x=1（也就是E到達B時）,此時達到最大值：
EF=√2*1=√2,EF到點A的距離=√2/2答案上說是L=2h
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