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  • 在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D為BC中點 EF分別為AB,AC上的點 BE=AF則三角形DEF為等腰直角三角形

    在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D為BC中點 EF分別為AB,AC上的點 BE=AF則三角形DEF為等腰直角三角形
    在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D為BC中點 EF分別為AB,AC上的點 BE=AF
    為什么
    則三角形DEF為等腰直角三角形
    數(shù)學人氣:708 ℃時間:2019-08-17 17:55:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接AD,
    ∵角A=90°,AB=AC,D為BC的中點
    ∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°
    ∴AD=BD,
    ∵BE=AF
    ∴△DBE≌⊿DAF
    ∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,
    ∴∠EDF=∠ADB=90º
    ∴三角形DEF是等腰直角三角形
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