（1）證明：連接AD

∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC的中點(diǎn),

∴AD⊥BC,BD=AD．

∴∠B=∠DAC=45°.

又BE=AF,

∴△BDE≌△ADF（SAS）．

∴ED=FD,∠BDE=∠ADF．

∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．

∴△DEF為等腰直角三角形．

（2）△DEF為等腰直角三角形．

證明：若E,F分別是AB,CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),如圖所示：

連接AD,

∵AB=AC,

∴△ABC等腰三角形,

∵∠BAC=90°,D為BC的中點(diǎn),

∴AD=BD,AD⊥BC（三線合一）,

∴∠DAC=∠ABD=45°．

∴∠DAF=∠DBE=135°．

又AF=BE,

∴△DAF≌△DBE（SAS）．

∴FD=ED,∠FDA=∠EDB．

∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．

∴△DEF仍為等腰直角三角形．

望采納,謝謝

為什么中間還要一個(gè)三角形啊，不要行么