AA^T是m*m階的,它的秩<=min(A,A^T)=n
所以答案是
A^TA合同于E您好，為什么滿秩了就可以合同與E？謝謝！AA^T或者A^TA本身就是半正定的（用定義就看出來了），也就是特征值全是非負(fù)數(shù)。如果特征值都不為0，那就是正定了，正定就和E合同了啊。滿秩，自然特征不為0了。
矩陣,證明合同關(guān)系
矩陣,證明合同關(guān)系
A是個m*n的矩陣,r（A）=n,是AA^T合同于E還是A^TA合同于E.應(yīng)該不難.
這兩個選項的E好像還是不同階的.前者是m后者是n.如果簡單認(rèn)為A^TEA=A^TA就可以證明的話,中間那個E的階數(shù)就不對了.
我很疑惑,
A是個m*n的矩陣,r（A）=n,是AA^T合同于E還是A^TA合同于E.應(yīng)該不難.
這兩個選項的E好像還是不同階的.前者是m后者是n.如果簡單認(rèn)為A^TEA=A^TA就可以證明的話,中間那個E的階數(shù)就不對了.
我很疑惑,
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時間：2020-03-27 10:13:06
優(yōu)質(zhì)解答
r（A）=n表示m>=n 如果m>n
AA^T是m*m階的,它的秩<=min(A,A^T)=n
所以答案是
A^TA合同于E您好，為什么滿秩了就可以合同與E？謝謝！AA^T或者A^TA本身就是半正定的（用定義就看出來了），也就是特征值全是非負(fù)數(shù)。如果特征值都不為0，那就是正定了，正定就和E合同了啊。滿秩，自然特征不為0了。
AA^T是m*m階的,它的秩<=min(A,A^T)=n
所以答案是
A^TA合同于E您好，為什么滿秩了就可以合同與E？謝謝！AA^T或者A^TA本身就是半正定的（用定義就看出來了），也就是特征值全是非負(fù)數(shù)。如果特征值都不為0，那就是正定了，正定就和E合同了啊。滿秩，自然特征不為0了。
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