形如的數(shù)若是完全平方數(shù),必是末位為1或9的數(shù)的平方,即
或
在兩端同時減去1之后即可推出矛盾.
證明：若有完全平方數(shù),
則
因?yàn)樽蠖藶槠鏀?shù),右端為偶數(shù),所以左右兩端不相等.
若,則
因?yàn)樽蠖藶槠鏀?shù),右端為偶數(shù),所以左右兩端不相等.
綜上所述,不可能是完全平方數(shù).
證明：數(shù)列11,111,1111,.中無平方數(shù)
證明：數(shù)列11,111,1111,.中無平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：622 ℃時間：2020-04-09 18:00:42
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