證明沒(méi)有數(shù)字序列中的11,111,1111,11111……是一個(gè)整數(shù)的平方
證明沒(méi)有數(shù)字序列中的11,111,1111,11111……是一個(gè)整數(shù)的平方
數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時(shí)間：2020-04-15 10:10:13
優(yōu)質(zhì)解答
顯然這些數(shù)均為奇數(shù),因此如果某個(gè)數(shù)是整數(shù)的平方,也必為奇數(shù)的平方.但是奇數(shù)的平方被4除的余數(shù)是1,而這些數(shù)中的任意一個(gè)被4除的余數(shù)均為3,從而數(shù)列 11,111,1111,...中沒(méi)有一個(gè)是整數(shù)的平方.
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