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    對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f(x)＝x/1+x，例如f（3）=3/1+3＝3/4，f（1/3）=1/31+1/3＝1/4，計(jì)算f（1/2014）+f（1/2013）+f（1/2012）+…+f（1/3）+f（1/2）+f（1）+f（2）+f（3）+…
    

    對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f(x)＝
    x
    1+x
    ，例如f（3）=
    3
    1+3
    ＝
    3
    4
    ，f（
    1
    3
    ）=
    1
    3
    1+
    1
    3
    ＝
    1
    4
    ，計(jì)算f（
    1
    2014
    ）+f（
    1
    2013
    ）+f（
    1
    2012
    ）+…+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時(shí)間：2020-04-18 08:04:57
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵f(x)＝
    x
    1+x
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x
    1+x
    +
    1
    x
    1+
    1
    x
    =
    x
    1+x
    +
    1
    x+1
    =1，
    ∴f（
    1
    2014
    ）+f（
    1
    2013
    ）+f（
    1
    2012
    ）+…+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）
    =2013×1+f（1）
    =2013+
    1
    1+1

    =2013.5．
    故答案為：2013.5．
    

    我來(lái)回答
    

    

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