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已知使函數(shù)y=x3+ax2-43a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0,則常數(shù)a的值為( ?。?A.0 B.±3 C.0或±3 D.非以上答案
已知使函數(shù)y=x
3
+ax
2
-
4
3
a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0,則常數(shù)a的值為( )
A. 0
B. ±3
C. 0或±3
D. 非以上答案
數(shù)學(xué)
人氣:393 ℃
時(shí)間:2019-08-19 17:17:54
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=3x
2
+2ax=0,解得x=0或x=
?
2
3
a
,
當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)值y=0,即-
4
3
a=0,此時(shí)a=0,
當(dāng)x=
?
2
3
a
時(shí),函數(shù)值y=0,即(
?
2
3
a
)
3
+a(
?
2
3
a
)
2
-
4
3
a=0,
整理得a
3
-9a=0,即a(a
2
-9),
解得a=0或a=±3,
故選:C
我來(lái)回答
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