已知使函數(shù)y=x3+ax2-4/3a的導(dǎo)數(shù)為0的x的值也使y的值為0,則常數(shù)a的值為多少?

數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2019-08-22 17:39:52

優(yōu)質(zhì)解答

y=x³+ax²-4/3ay '= 3x²+2ax = x(3x+2a) =0x=0,或x=-2a/3將x=0代入y=x³+ax²-4/3a=0得：a=0將x=-2a/3代入y=x³+ax²-4/3a=0得：-8a³/27+4a³/9-4a/3=0-8a³+12a³...&和#都是什么^表示次方，^3代表立方，^2代表平方

y=x^3+ax^2-4/3a
y '= 3x^2+2ax = x(3x+2a) =0
x=0，或x=-2a/3
將x=0代入y=x^3+ax^2-4/3a=0得：a=0
將x=-2a/3代入y=x^3+ax^2-4/3a=0得：
-8a^3/27+4a^3/9-4a/3=0
-8a^3+12a^3-36a=0
4a^3-9a=0
4a(a+3)(a-3)=0
綜上，a=-3，或0，或3