△ABC是等腰三角形．證明：連接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，且DE=DF，
∵D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，
∴BD=DC，
∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL），
∴∠EBD=∠FCD，
∴△ABC是等腰三角形．
＞已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF．請(qǐng)判斷△ABC是什么三角形？并說(shuō)明理由．
＞已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF．請(qǐng)判斷△ABC是什么三角形？并說(shuō)明理由．
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優(yōu)質(zhì)解答
△ABC是等腰三角形．證明：連接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，且DE=DF，
∵D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，
∴BD=DC，
∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL），
∴∠EBD=∠FCD，
∴△ABC是等腰三角形．
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