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  • 已知a、b、c為△ABC的三邊,且a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,則這個(gè)三角形的度數(shù)為?

    已知a、b、c為△ABC的三邊,且a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,則這個(gè)三角形的度數(shù)為?
    求最大內(nèi)角的度數(shù) 120°
    數(shù)學(xué)人氣:798 ℃時(shí)間:2020-04-29 03:45:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    2(b+c)=(a^2-a);
    2(c-b)=a+3
    4c=a^2+3
    4b=a^2-2a-3=(a-3)(a+1)>0
    a>3
    4c-4a=a^2-4a+3=(a-3)(a-1)>0
    最大角是邊c對(duì)應(yīng)的角;
    cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
    =(a^2-1/4(a^2-a)(a+3))/2ab
    =(4a-(a-1)(a+3))/2/(a-3)(a+1)
    =1/2*(-a^2+2a-3)/(a^2-2a-3)
    =-1/2
    C=120°
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