很明顯,兩人所走的軌跡構成了一個直角三角形,且該直角三角形的斜邊與村落周界的圓相切
可設B所走的路程為x千米,由于兩人的速度比為3:1,可知該直角三角形的另一直角邊與斜邊之和為3x千米
可設另一直角邊的長為y千米,故斜邊長為（3x-y)千米
可列出方程組為：3*（3x-y)=xy
x^2+y^2=(3x-y)^2 解得x=15/4(千米）
答：兩人在正北方向距村落中心15/4千米處相遇
直線與圓 (8 18:21:43)
直線與圓 (8 18:21:43)
設有半徑為3km的圓形村落,A,B兩人同時從村落中心出發(fā),B向北直行,A先向東直行,出村后不久,改變請進方向,沿著與村落周界相切的直線前進,后來恰與B相遇,設A,B兩人速度一定,速度比為3：1,問兩人在何處相遇?
設有半徑為3km的圓形村落,A,B兩人同時從村落中心出發(fā),B向北直行,A先向東直行,出村后不久,改變請進方向,沿著與村落周界相切的直線前進,后來恰與B相遇,設A,B兩人速度一定,速度比為3：1,問兩人在何處相遇?
數(shù)學人氣：621 ℃時間：2020-03-09 09:52:58
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