證明：
在BA的延長線上取使AM＝AC,連接DM
因為：AD是∠BAC的外角平分線
所以：∠CAD＝∠MAD
因為：AC＝AM,AD＝AD
所以：△ACD≌△AMD
所以：CD＝DM
所以：AB＋AC＝AB＋AM＝BM
而：BM＜BD＋DM
所以：BM＜BD＋CD
所以：AB＋AC＜BD＋CD
即：BD＋CD＞AB＋AC
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