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  • 設(shè)有不等式 (2t-t2)≤x2-3x+2≤3- t2,則對于滿足0≤x≤2的一切成立的t 的取值范圍為

    設(shè)有不等式 (2t-t2)≤x2-3x+2≤3- t2,則對于滿足0≤x≤2的一切成立的t 的取值范圍為
    數(shù)學人氣:338 ℃時間:2019-12-13 03:38:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    x2-3x+2的對稱軸是x=3/2.
    因此在0≤x≤2上有:當x=3/2時函數(shù)值最小為-1/4;
    當x=0時函數(shù)值最大為2.
    所以-1/4≤x2-3x+2≤2.
    又因為原不等式對于一切0≤x≤2恒成立
    故2t-t2≤-1/4;3-t2≥2
    解得t∈[-1,(2-√5)/2]
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