若橢圓以正方形ABCD的對角線頂點A、C為焦點且經(jīng)過各邊的中點,求離心率
若橢圓以正方形ABCD的對角線頂點A、C為焦點且經(jīng)過各邊的中點,求離心率
數(shù)學(xué)人氣：507 ℃時間：2019-08-18 20:48:17
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正方形的4個頂點是F1(-c,0),P(0,c),F2(c,0),Q(0,-c),則橢圓的方程是 x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1.--->(a^2-c^2)x^2+a^2*y^2=a^2*(a^2-c^2) F1P的中點M(c/2,c/2)在橢圓上.代入橢圓方程得到 (a^2-c^2)c^2+a^2*c^2=4a^2*...
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