則橢圓方程為
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
且c=
| 2 |
∴a2-b2=c2=2①
正方形BC邊的中點坐標(biāo)為（
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
代入方程得到
| 1 |
| 2a2 |
| 1 |
| 2b2 |
聯(lián)立①②解得a=
1+
| ||
| 2 |
∴e=
| c |
| a |
| ||||
| 2 |
故選D．
以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為（ ） A.10?23 B.5?13 C.5?12 D.10?22
以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| ||||
| 3 |
B.
| ||
| 3 |
C.
| ||
| 2 |
D.
| ||||
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時間：2019-08-20 06:14:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正方形邊長為2，設(shè)正方形中心為原點
則橢圓方程為
+
=1
且c=
∴a2-b2=c2=2①
正方形BC邊的中點坐標(biāo)為（
，
）
代入方程得到
+
=1②
聯(lián)立①②解得a=
∴e=
=
．
故選D．
則橢圓方程為
且c=
∴a2-b2=c2=2①
正方形BC邊的中點坐標(biāo)為（
代入方程得到
聯(lián)立①②解得a=
∴e=
故選D．
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