一個矩陣和它的轉(zhuǎn)置相乘后的矩陣的秩等于這個矩陣的秩 怎么證
一個矩陣和它的轉(zhuǎn)置相乘后的矩陣的秩等于這個矩陣的秩 怎么證
數(shù)學人氣：874 ℃時間：2019-08-20 04:34:45
優(yōu)質(zhì)解答
設A是m×n的矩陣.可以通過證明 Ax=0 和A'Ax=0 兩個n元齊次方程同解證得 rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0Ax=0那么這兩個方程同解同理rank(AA')=rank(A')此外rank(A)=rank(...
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