dx :是x的無(wú)窮小的增量；
dy ：是y的無(wú)窮小的增量；
dy/dx：是y對(duì)x的導(dǎo)數(shù),是dy對(duì)dx的微分的商,簡(jiǎn)稱(chēng)微商.
意義：隨著x的無(wú)窮小增量,引起y無(wú)窮小的增量,這兩個(gè)增量的比率.
也就是,y隨x的無(wú)窮小變化所導(dǎo)致的相對(duì)變化率、牽連變化率.
幾何意義：在原函數(shù)上任意一點(diǎn)x處的切線的斜率.
y' ：國(guó)內(nèi)的教學(xué),對(duì)y'一往情深,對(duì)dy/dx棄如敝屣.
這樣完全一邊倒的教學(xué)法,就葬送了許多學(xué)生對(duì)微積分的基本悟性.
y'唯一的好處就是書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便,它埋葬了微商的特性,尤其是解微分方程的直覺(jué).
y'×dx：就是微分,y'在定義上是dy/dx,在表達(dá)形式上是一個(gè)函數(shù)y',
y'×dx就是表示由于x的增量導(dǎo)致的y的增量的大小.
也就是(dy/dx)dx,在形式上是f'(x)dx,在意義上是dy,
這就是導(dǎo)數(shù)公式與微分公式的關(guān)系.