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  • 微分方程y''+2y=sinx的通解

    微分方程y''+2y=sinx的通解
    數(shù)學(xué)人氣:190 ℃時間:2020-02-03 16:30:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    特征方程:
    r² + 2 = 0
    r = ±√2i
    y = C₁sin(√2x) + C₂cos(√2x)
    令特解p = Asinx + Bcosx
    p'' = - Asinx - Bcosx,代入方程得
    (- Asinx - Bcosx) + 2(Asinx + Bcosx) = sinx
    { - A + 2A = 1 => A = 1
    { - B + 2B = 0 => B = 0
    特p = sinx
    ∴方程通y = C₁sin(√2x) + C₂cos(√2x) + sinxr² + 2 = 0 r = ±√2i 是哪方面的知識?叫什么
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