學過微積分吧?
依題 a=dv/dt=2+6x^2
而 dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt) （分子分母分別乘了一個dx）
又因為 dx/dt=v
故有 v*(dv/dx)=2+6x^2
分離變量得 vdv=2dx+6x^2dx
積分得 (1/2)*v^2=2x+2x^3+C （C是積分常數(shù)）
由初條件“質(zhì)點在原點速度為零”,令x=0時v=0,可得 C=0
故質(zhì)點的速度關(guān)于位置的函數(shù)關(guān)系是
v=2*根號下(x+x^3)
注 由于位于原點時質(zhì)點速度為零,加速度為正,又由于 a=2+6x^2 所以速度開放后的負根被舍去