證明：
由于加速度大小與速度的平方成正比,即dv/dt=-kv*v.
又因?yàn)関=dx/dt,所以,dv/v=-kv*dt=-k*(vdt)=-kdx.
對上式的兩邊進(jìn)行積分,左邊的速度從v0積到v,右邊從0積到x.這樣,可得,
lnv-lnv0=-kx,即v=v0*exp(-kx).
得證.
質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)
質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)
一艘正在沿直線行駛的電艇,在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后,其加速度方向與速度方向相反,大小與速度的平方成正比,即dv/dt=-k*vexp(2),式中K為常量,證明：電艇在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后又行駛x后速度v=v0exp(-kx)
其中v0是發(fā)動機(jī)關(guān)閉時的速度.
一艘正在沿直線行駛的電艇,在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后,其加速度方向與速度方向相反,大小與速度的平方成正比,即dv/dt=-k*vexp(2),式中K為常量,證明：電艇在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后又行駛x后速度v=v0exp(-kx)
其中v0是發(fā)動機(jī)關(guān)閉時的速度.
其他人氣：498 ℃時間：2020-05-10 10:33:25
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